La matemática tiene un fin triple.
Primero, proporcionar un instrumento para el estudio de la naturaleza. Pero esto no es todo. Tiene también un fin filosófico y un fin estético .
Los buenos conocedores de la matemática encuentran en ella placeres comparables a los que proporcionan la pintura y la música. Admiran la delicada armonía de los números y de las formas.
Se maravillan cuando un nuevo descubrimiento abre una nueva perspectiva. ¿Y no es estético este placer, aunque los sentidos no participen en él? (Poincaré)
El fin del mundo Entre las numerosas leyendas que la antigüedad nos ha legado sobre el fin del mundo la brahmánica (relacionada con la "torres de Hanoi" resulta especialmente curiosa:
En el gran templo de Benarés, bajo la cúpula que señala el centro del Mundo reposa una bandeja de cobre en la que están plantadas tres agujas de diámetro más fino que el aguijón de una abeja.
En el momento de la Creación, Dios colocó en una de las agujas 64 discos de oro puro ordenados por tamaño:
desde el mayor que rebosa sobre la bandeja hasta el más pequeño, en lo más alto del montón. Es la torre de Brahma. Incansablemente, día tras día, los sacerdotes del templo mueven los discos haciéndoles pasar de una aguja a otra, de acuerdo con las leyes fijas e inmutables de Brahma que dictan que el sacerdote en ejercicio no mueva más de un disco al día, ni lo sitúe encima de un disco de menor tamaño.
El día en que los 64 discos hayan sido trasladados desde la aguja en que Dios los puso al crear el mundo a una cualquiera de las otras dos agujas, ese día la Torre, el Templo y, con gran estruendo, el Mundo desaparecerán.
El número cero Los primeros en utilizar un símbolo que representara el cero fueron los babilonios. Las tabletas de arcilla que se encontraron, que se remontan al año 200 A.C., dan cuenta del empleo de este símbolo.
En Europa, el cero fue introducido recién en los siglos IX o X de nuestra era.
En la escritura de números, los babilonios introdujeron el sistema posicional, en el que se basa el sistema decimal.
El valor de cualquier dígito depende de su posición en el número.
Ya en el año 2500 A.C. los babilonios poseían vastos conocimientos matemáticos.
Fue recién en el siglo IX de la Era Cristiana que este sistema se introdujo en Europa.
Nuestro conocimiento de las matemáticas griegas se remonta hacia el año 600 A. C. aproximadamente.
Cuando Thales, uno de los siete sabios de Grecia, introdujo el estudio de la geometría.Los egipcios establecieron un sistema de medidas basado en el cuerpo humano.
La unidad principal era el codo, la distancia que lo separaba de las puntas de los dedos -equivalente a 46 cm. aproximadamente-.
EL NÚMERO 13 Desde siempre el numero 13 ha sido asociado a la mala suerte.
Ya Hesiodo advertía a los labradores sobre empezar la siembra el día 13 del mes.
En el año intercalado babilónico había un mes 13 intercalado en el signo del CUERVO DE LA MALA SUERTE.
13 fueron los comensales de la última cena de Cristo.
COVEN se llamaba al grupo de doce brujas a las que asistía el diablo como décimo tercero.
En las creencias mayas existían 13 cielos y el calendario azteca estaba dividido en períodos de 13 días.
La humanidad y la naturaleza en números.1 gramo de veneno de una Cobra puede matar a 150 personas.
1 sola pila puede contaminar 175.000 litros de agua.
1 vuelta al mundo puede dar la unión de venas, arterias y vasos del cuerpo humano.
2.000.000.000 de personas pueden morir con una bomba de plutonio del tamaño de un pomelo.
9.460.800.000.000 de kilómetros mide aproximadamente un año luz.
5.975.000.000.000.000.000.000.000 kilos pesa nuestro planeta.
Curiosidad : 111.111,111 X 111,111.111 = 12.345.678.987,654321
¿Saben matemáticas las abejas?.Este hecho ya fue constatado por Papus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305.
Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen a sus celdillas las abejas para guardar la miel.
Las abejas, cuando guardan la miel, tienen que resolver varios problemas. Necesitan guardar la miel en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, ya que hay que aprovechar el espacio al máximo. Solo podrían hacerlo con triángulos, cuadrados y hexágonos.
¿Por que eligieron entonces los hexágonos, si son mas difícil de construir?.La respuesta es un problema isoperimétrico (del griego "igual perímetro").
Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran mas área aquellos que tengan mayor número de lados.
Por eso, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, que posee un número infinito de lados.
Por eso las abejas construyen sus celdillas de forma hexagonal, ya que, gastando la misma cantidad de cera en las celdillas, consiguen mayor superficie para guardar su miel.
La pregunta es: ¿y quien le enseñó esto a las abejas?....
ECUACIONES DIOFANTICAS Uno de los matemáticos que más fama dieron a Alejandría fue Diofanto, quien vivió en la época de Pappo (siglo IV).
Diofanto se consagró al álgebra, y ha legado a la posteridad el término ecuaciones diofánticas, que se refieren a las de soluciones enteras.
Un epigrama griego nos narra de forma concisa su vida: Fue muchacho 1/6 de su vida, su barba creció luego 1/12 más, se casó 1/7 después, tuvo un hijo cinco años más tarde, que vivió la mitad de la edad de su padre, el cual murió cuatro años después de su hijo.
El poema de nunca acabar. El poema más largo jamás escrito es obra de Raymond Quenau.
Publicado en 1961, consta de tan sólo diez páginas.
En Cent mille milliards de poèmes, concibió un soneto para cada página del libro, pero presentado en forma de catorce lengüetas móviles independientes unas de otras.
En cada lengüeta, un verso.
Cada verso, intercambiable con los otros.
De esa manera, cada vez que arbitrariamente se disponen catorce lengüetas distintas se da a la luz un soneto diferente.
El autor calculó que harían falta muchísimos años para leer todos los poemas capaces de formarse a partir de los ciento cuarenta versos iniciales.
Teorema de Thales (divertimento matemático) I Johann Sebastian Mastropiero dedicó su "Divertimento matemático opus 48", el Teorema de Thales, a la condesa Shortshot, con quien viviera un apasionado romance varias veces, En una carta en la que le dice:
"Condesa, nuestro amor se rige por el Teorema de Thales: cuando estamos horizontales y paralelos, las transversales de la pasión nos atraviesan y nuestros segmentos correspondientes resultan maravillosamente proporcionales".
El cuarteto vocal "Les freres luthiers" interpreta:
"Teorema de Thales opus 48" de Johann Sebastian Mastropiero.
Son sus movimientos: - Introducción - Enunciazione in tempo de minuetto - Hipotesis agitatta tesis - Desmostrazione ma non tropo - Finale presto con tutti
Teorema de Thales (divertimento matemático) II
Si tres o más paralelas (Si tres o más parale-le-le-las) Si tres o más paralelas (Si tres o más parale-le-le-las) Son cortadas, son cortadas (por dos transversales, dos transversales) Son cortadas, son cortadas (por dos transversales, dos transversales) Si tres o más parale-le-le-las Si tres o más parale-le-le-las Son cortadas, son cortadas Son cortadas, son cortadas...
Dos segmentos de una de estas, dos segmentos cualesquiera Dos segmentos de una de estas son proporcionales A los segmentos correspondiente de la oootraaa.... Hipoooooteeeeeesiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiissss........
A paralela a B, B paralela a C, A paralela a B, paralela a C, paralela a D! P es a P-Q N es a N-T P es a P-Q como M-N es a M-T A paralela a B, B paralela a C, P es a P-Q como M-N es a N-T
La bisectriz yo trazaré (Y a cuatro planos intersectaré) Una igualdad yo encontraré... (OP+PQ es igual a ST) Usaré la hipotenusa... (Ay no te compliques nadie la usa)Trazaré, pues, un cateto (Yo no me meto, yo no me meto)
Triángulo, tetrágono, pentágono, hexágono, heptágono, octógono.. son todos polígonos Seno, coseno, tangente y secante, y la cosecante y la cotangente
Triángulo, tetrágono, pentágono, hexágono, heptágono, octógono.. son todos polígonos Seno, coseno, tangente y secante, y la cosecante y la cotangente
Tal es Thales de Mileto (Tal es Thales de Mileto) Tal es Thales de Mileto (Tal es Thales de Mileto)
Que es lo que queríamos demostrar Que es que lo que lo que queri queri amos demos demos demostrar
Les Luthiers
NÚMERO SECRETO. Pida a un amigo que escriba un número de dos cifras en secreto, que lo multiplique por 10 y del resultado reste un múltiplo de 9 inferior o igual a 81.
Pídale el resultado.
Si es de tres cifras, tome las dos primeras y sume la última; si son dos, súmelas entre sí, el resultado que de es el número secreto.
FRASES SOBRE MATEMATICOS
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos.
Henry David Thoreau.
Aquel que desdeña la Geometría de Euclides es como el hombre que, al regresar de tierras extrañas, menosprecia su casa.
H.G. Forder
Las matemáticas no solamente poseen la verdad, sino la suprema belleza, una belleza fría y austera, como la de la escultura, sin atractivo para la parte más débil de nuestra naturaleza ...
Bertrand Russell
La filosofía está escrita en ese grandísimo libro abierto ante los ojos; quiero decir, el universo, pero no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito.
Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto.
Galileo Galilei
Sin matemáticas no se penetra hasta el fondo de la filosofía; sin filosofía no se llega al fondo de las matemáticas; sin las dos no se ve el fondo de nada.
Bordas-Desmoulin
El Número de Oro Desde el siglo V antes de Cristo, un número ha llenado el mundo del arte, de la arquitectura... Está presente en nuestra vida social, en el mundo que nos rodea.
El número de oro, también conocido como razón áurea o número de Fidias (en honor al arquitecto que diseñó El Partenón y que lo utilizó para su construcción).
Es un número irracional, como el número π = 3,141592..., que se representa con la letra griega Φ y cuyo valor es 1,61803398... (con infinitas cifras decimales no periódicas), es solución de la ecuación Φ = 1 + 1/Φ
